Cho hai hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Khẳng định nào

Câu hỏi số 634398:

Nhận biết

Cho hai hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} } \).

B. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} } \).

C. \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\,\left( {k \in \mathbb{R},\,\,k \ne 0} \right)\).

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} } \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634398

Phương pháp giải

Tính chất của nguyên hàm: \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} } \), \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\,\left( {k \in \mathbb{R},\,\,k \ne 0} \right)\), \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} } \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\int {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} } \) là sai

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.