Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\). Trên mặt

Câu hỏi số 634405:

Thông hiểu

Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \({z_0}\) là

A. \(M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).

B. \(N\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).

C. \(P\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).

D. \(Q\left( { - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634405

Phương pháp giải

Tìm nghiệm \({z_0}\) rồi suy ra điểm biểu diễn của nó.

Giải chi tiết

Ta có: \({z^2} + z + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 3 i}}{2}\\z = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 3 i}}{2}\end{array} \right.\). Do đó \({z_0} = \dfrac{{ - 1}}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).

Tọa độ điểm biểu diễn số phức \({z_0}\) là \(\left( { - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.