Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C có C thay

Câu hỏi số 634476:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C có C thay đổi được. Khi \(C = {C_1} = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\,\,F\) và \(C = {C_2} = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\) thì công suất của mạch bằng nhau nhưng hai dòng điện lệch pha nhau một góc là \(\dfrac{\pi }{2}\). Giá trị của điện trở R là

A. \(150\Omega \).

B. \(50\Omega \).

C. \(200\Omega \).

D. \(100\Omega \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634476

Phương pháp giải

Có hai giá trị của C để mạch có cùng công suất: \({Z_L} = \dfrac{{{Z_{C1}} + {Z_{C2}}}}{2}\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({Z_{C1}} = \dfrac{1}{{\omega {C_1}}} = 200\left( \Omega \right),{Z_{C2}} = \dfrac{1}{{\omega {C_2}}} = 100\left( \Omega \right)\)

Có hai giá trị của C để mạch có cùng công suất nên:

\({Z_L} = \dfrac{{{Z_{C1}} + {Z_{C2}}}}{2} = 150\,\,\left( \Omega \right)\)

Hai dòng điện lệch pha \(\dfrac{\pi }{2}\) nên ra có:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1 \Leftrightarrow \left( {{Z_L} - {Z_{C1}}} \right)\left( {{Z_L} - {Z_{C2}}} \right) = - {R^2}\\ \Rightarrow R = 50\left( \Omega \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.