Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi

Câu hỏi số 634477:

Vận dụng cao

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hoà trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc \({8^0}\) và có chu kỳ tương ứng là \({T_1}\) và \({T_2} = {T_1} + 0,3\,\,\left( s \right)\). Giá trị của \({T_1}\) là

A. 1,974 s.

B. 2,274 s.

C. 1,895 s.

D. 1,645 s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634477

Phương pháp giải

Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác.

Chu kì con lắc đơn \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Giải chi tiết

Vì \({T_2} > {T_1} \Rightarrow {g_1} > {g_2}\)

Vì \({q_1} = {q_2} = q\) và \({E_1} = {E_2} = E\) nên \({a_1} = {a_2} = \dfrac{{qE}}{m}\,\,\left( 1 \right)\)

Vì \(\overrightarrow {{E_1}} \bot \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} \bot \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow \overrightarrow {{a_1}} \bot \overrightarrow {{a_2}} \Rightarrow \alpha + \beta = {90^0}\)

Kết hợp (1) \( \Rightarrow \alpha = \beta = {45^0}\)

Áp dụng định lí hàm sin ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{{a_1}}}{{\sin {8^0}}} = \dfrac{{{g_1}}}{{\sin {{\left( {180 - 8 - 45} \right)}^0}}}}\\{\dfrac{{{a_2}}}{{\sin {8^0}}} = \dfrac{{{g_2}}}{{\sin {{\left( {180 - 8 - 90 - 45} \right)}^0}}}}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{{\;{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{g_1}}}{{\;{g_2}}}} = \sqrt {\dfrac{{\sin {{127}^0}}}{{\sin {{37}^0}}}} = 1,152\end{array}\)

Mà \({T_2} = {T_1} + 0,3 \Rightarrow 1,152{T_1} = {T_1} + 0,3 \Rightarrow {T_1} \approx 1,974\,\,\left( s \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.