Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 13 cm, dao động cùng pha với bước sóng là

Câu hỏi số 634475:

Vận dụng

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 13 cm, dao động cùng pha với bước sóng là 1,2 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại nằm trên đường thẳng By vuông góc với AB tại B. Điểm M cách A một khoảng nhỏ nhất bằng

A. 69,817 cm.

B. 71,017 cm.

C. 13,042 cm.

D. 1,042 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634475

Phương pháp giải

Điều kiện cực đại giao thoa: \(\Delta d = k\lambda \)

M cách A một khoảng nhỏ nhất khi M thuộc cực đại gần B nhất.

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABM.

Giải chi tiết

Gọi trung điểm AB là I.

MI nhỏ nhất suy ra M nằm trên cực đại gần B nhất.

Các cực đại nằm trên AB thỏa mãn:

\(\begin{array}{l} - AB < k\lambda < AB \Leftrightarrow - 10,8 < k < 10,8\\ \Rightarrow k = - 10;\,\, - 9;\,\,...;\,\,0;\,\,...;\,\,9;\,\,10\end{array}\)

M cách A một khoảng nhỏ nhất khi M thuộc cực đại gần B nhất

\(\begin{array}{l} \Rightarrow MA - MB = 10\lambda = 12\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow \sqrt {A{B^2} + M{B^2}} - M{B^2} = 12\\ \Rightarrow \sqrt {{{13}^2} + M{B^2}} - M{B^2} = 12\\ \Rightarrow MB = 1,04\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Điểm M cách A một khoảng nhỏ nhất bằng

\(MA = \sqrt {A{B^2} + M{B^2}} = \sqrt {{{13}^2} + 1,{{04}^2}} = 13,042\,\,\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.