Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ có kích thước khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống nhau

Câu hỏi số 634531:

Vận dụng

Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ có kích thước khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống nhau vào 1 giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào 1 ô. Tính xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau.

A. \(\dfrac{3}{{140}}\).

B. \(\dfrac{3}{{70}}\).

C. \(\dfrac{3}{{160}}\).

D. \(\dfrac{3}{{80}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634531

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Giải chi tiết

+) Không gian mẫu:

Ta sắp xếp các quả cầu theo thứ tự sau:

Xếp 3 quả cầu đỏ có: \(A_7^3\) cách.

Xếp 3 quả cầu xanh có: \(C_4^3\) cách.

\( \Rightarrow \)Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = A_7^3.C_4^3 = 840\).

+) Gọi biến cố A : “3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau”.

Ta sắp xếp các quả cầu theo thứ tự sau:

Xếp thành bộ 3 quả cầu đỏ cạnh nhau, có 3! cách.

Xếp thành bộ 3 quả cầu xanh cạnh nhau, có 1 cách.

Xếp 2 bộ quả cầu trên vào vị trí, có: \(A_3^2\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 3!.1.A_3^2 = 36 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{36}}{{840}} = \dfrac{3}{{70}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.