Dao động của một vật là tổng hợp của của hai dao động điều hòa cùng phương có các

Câu hỏi số 635679:

Vận dụng

Dao động của một vật là tổng hợp của của hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là \({x_1} = 9\cos \left( {10\pi t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = 18\cos \left( {10\pi t + \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Phương trình dao động tổng hợp của vật là

A. \(x = 9\sqrt 2 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

B. \(x = 9\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

C. \(x = 9\sqrt 2 \cos \left( {10\pi t + \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

D. \(x = 9\cos \left( {10\pi t + \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635679

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.

Giải chi tiết

Hai dao động ngược pha nên biên độ dao động tổng hợp:

\(A = \left| {{A_1} - {A_2}} \right| = 9\left( {cm} \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\(\tan \varphi = \dfrac{{9.\sin 0 + 18.\sin \pi }}{{9\cos 0 + 18\cos \pi }} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\varphi = 0\\\varphi = \pi \end{array} \right.\)

Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

\(\left[ \begin{array}{l}x = 9\cos \left( {10\pi t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\\x = 9\cos \left( {10\pi t + \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.