Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần

Câu hỏi số 635685:

Vận dụng

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần \({R_1} = 40\Omega \) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}\,\,F\), đoạn mạch MB gồm điện trở thuần \({R_2}\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: \({u_{AM}} = 50\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{7\pi }}{{12}}} \right)\,\,\left( V \right)\) và \({u_{MB}} = 150\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Bỏ qua điện trở của dây nối. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

A. 78,125 W.

B. 90,038 W.

C. 87,486 W.

D. 93,747 W.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635685

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Công thức tính công suất \(P = {I^2}R\)

Giải chi tiết

Dung kháng của đoạn mạch

\({Z_C} = 40\Omega \Rightarrow {\varphi _{AM}} = - \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _{MB}} = \dfrac{\pi }{3}\)

Biểu diễn vecto các điện áp.

Cường độ dòng điện chạy trong mạch

\(I = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = \dfrac{{50}}{{\sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} }} = \dfrac{{1,25}}{{\sqrt 2 }}\,\,\left( A \right)\)

Tổng trở của đoạn mạch MB:

\({Z_{MB}} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{I} = \dfrac{{75\sqrt 2 }}{{\dfrac{{1,25}}{{\sqrt 2 }}}} = 120\,\,\left( \Omega \right)\)

Với \({\varphi _{MB}} = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \sqrt 3 \Rightarrow {Z_L} = R\sqrt 3 \)

\( \Rightarrow {Z_{MB}} = 2R = 120\Omega \Rightarrow {R_2} = 60\Omega ,{Z_L} = 60\sqrt 3 \Omega \)

Công suất tiêu thụ của mạch AB là:

\(P = {I^2}\left( {{R_1} + {R_2}} \right) = {\left( {\dfrac{{1,25}}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}\left( {40 + 60} \right) = 78,125\,\,\left( W \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.