Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = 4 - 3t\end{array}

Câu hỏi số 635719:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = 4 - 3t\end{array} \right.\). Đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (Oxy). Phương trình tham số của d’ là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = 1 + 2t'\\z = - 4 - 3t'\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = 1 + 2t'\\z = 0\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = 1 + 2t'\\z = - 4 + 3t'\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t'\\y = - 1 - 2t'\\z = 4 - 3t'\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635719

Phương pháp giải

\(M'\left( {x';y';z'} \right)\) đối xứng \(M\left( {x;y;z} \right)\) qua \(\left( {Oxy} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x\\y' = y\\z' = - z\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Lấy \(M\left( {x;y;z} \right)\) là điểm bất kì thuộc đường thẳng d.

Lấy M đối xứng qua (Oxy) ta được \(M'\left( {x';y';z'} \right) \in d'\).

Trong đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\\y' = y\\z' = - z\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x' = 1 + t\\y' = 1 + 2t\\z' = - 4 + 3t\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d'\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = 1 + 2t'\\z = - 4 + 3t'\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.