Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với

Câu hỏi số 635728:

Thông hiểu

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. \({45^0}\).

B. \({30^0}\).

C. \({120^0}\).

D. \({60^0}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635728

Phương pháp giải

Xác định góc giữa SC và (ABC) là góc giữa SC và hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC).

Sử dụng tính chất tam giác vuông cân để xác định góc.

Giải chi tiết

Vì SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle SCA\).

Tam giác ABC vuông cân tại B \( \Rightarrow AC = AB\sqrt 2 = a\sqrt 2 = SA\).

\( \Rightarrow \Delta SAC\) vuông cân tại A \( \Rightarrow \widehat {SCA} = {45^0}\).

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng \({45^0}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.