Cho hàm số đa thức bậc năm y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: Hàm số
Cho hàm số đa thức bậc năm y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số \(h\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3} - 3{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính $h'(x)$ và giải phương trình $h'(x)=0$ từ đó lạp BBT và đưa về tương giao đồ thị hàm số.
Ta có $h^{\prime}(x)=3 f^{\prime}(x)\left[f^2(x)-2 f(x)\right]$.
Phương trình $h^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f^{\prime}(x)=0 \\ f(x)=0 \\ f(x)=2\end{array}\right.$.
Dựa vào bảng biển thiên, ta thấy: $f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x \in\{1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ (các nghiệm bội lẻ)
$f(x)=0 \Leftrightarrow x=a<1$ hoặc $x=4$ ( $0<a<1$ là nghiệm đơn, 4 là nghiệm kép)
$f(x)=2 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=b(a<b<1) \\ x=c \in(1 ; 2) \\ x=3 \\ x=d>4\end{array} \quad(b, c, d\right.$ là các nghiệm đơn, 3 là nghiệm kép)
Ta lập được bảng xét dấu của $h^{\prime}(x)$ :
Từ bảng xét dấu, ta thấy hàm sổ nghịch biến trên các khoảng $(a ; b) ;(1 ; c) ;(2 ; 3)$ và $(4 ; d)$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
