Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a,SA \bot \left( {ABC} \right),SA =

Câu hỏi số 637780:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a,SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a\). Tính góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

A. \({90^0}\).

B. \({60^0}\).

C. \({45^0}\).

D. \({135^0}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:637780

Phương pháp giải

Gọi \(a'\) là hình chiếu vuông góc của \(a\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc giữa đường thẳng

\(a\) và \(a'\).

Giải chi tiết

\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \widehat {SCA}\).

Mà tam giác SAC vuông cân tại A \( \Rightarrow \widehat {SCA} = {45^0}\).

Vậy góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \({45^0}\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.