Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động điều hoà cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng 4cm. Khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 30cm. M là điểm ở mặt nước nằm trong hình tròn đường kính AB là cực đại giao thoa cùng pha với nguồn. H là trung điểm của AB. Độ dài lớn nhất của đoạn MH gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Vẽ hình minh hoạ.
Điệu kiện cực đại cùng pha với nguồn: \(\Delta d = k\lambda \)
Áp dụng công thức tính đường trung tuyến trong tam giác.
M là cực đại cùng pha với nguồn nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AM = {k_1}\lambda = 4{k_1}\\BM = {k_2}\lambda = 4{k_2}\end{array} \right.\) với \({k_1},{k_2}\) nguyên.
Xét tam giác AMB có MH là đường trung tuyến:
\(\begin{array}{l}M{H^2} = \dfrac{{A{M^2} + B{M^2}}}{2} - \dfrac{{A{B^2}}}{4}\\ \Rightarrow M{H^2} = \dfrac{{{k_1}^2{{.4}^2} + {k_2}^2{{.4}^2}}}{2} - \dfrac{{{{30}^2}}}{4}\end{array}\)
Mà M nằm trong đường tròn nên MH < R
\(\begin{array}{l} \Rightarrow M{H^2} = \dfrac{{{k_1}^2{{.4}^2} + {k_2}^2{{.4}^2}}}{2} - \dfrac{{{{30}^2}}}{4} < {15^2}\\ \Rightarrow {k_1}^2 + {k_2}^2 < 56,25\end{array}\)
Vì \({k_1},{k_2}\) nguyên nên \({k_1}^2 + {k_2}^2\) là số nguyên
Xét lần lượt \({k_1}^2 + {k_2}^2 = 56;55;54....\)để tìm \(\left( {{k_1}^2 + {k_2}^2} \right)\max \) có \({k_1},{k_2}\) nguyên dương.
Ta tìm được với \({k_1}^2 + {k_2}^2 = {53^2}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 2\lambda \\{d_2} = 7\lambda \end{array} \right.\) (thoả mãn)
Vậy độ dài MH là:
\(MH = \sqrt {\dfrac{{{8^2} + {{28}^2}}}{2} - \dfrac{{{{30}^2}}}{4}} \approx 14,1\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
