Xét nguyên tử Hidro theo mẫu nguyên tử Bo. Khi chuyển động trên quỹ đạo K, thời gian mà electron

Câu hỏi số 638282:

Vận dụng

Xét nguyên tử Hidro theo mẫu nguyên tử Bo. Khi chuyển động trên quỹ đạo K, thời gian mà electron quay được 12 vòng là \({t_0}\). Trên quỹ đạo L, thời gian electron quay được một vòng là

A. \(\dfrac{1}{3}{t_0}\).

B. \(\dfrac{3}{2}{t_0}\).

C. \(\dfrac{2}{3}{t_0}\).

D. \(3{t_0}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638282

Phương pháp giải

Lực điện Cu-lông đóng vai trò là lực hướng tâm: \({F_d} = ma \Rightarrow \dfrac{{k{e^2}}}{{{r^2}}} = m{\omega ^2}r\)

Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

Mối liên hệ về bán kính quỹ đạo: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)

Giải chi tiết

Trên quỹ đạo dừng L có \(n = 2 \Rightarrow {R_L} = 4{R_K}\)

Lực tĩnh điện Cu - lông đóng vai trò là lực hướng tâm, ta có:

\({F_d} = ma \Rightarrow \dfrac{{k{e^2}}}{{{R^2}}} = m{\omega ^2}R \Rightarrow \omega = \sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{m{R^3}}}} = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Ta có tỉ số:

\(\dfrac{{{T_K}}}{{{T_L}}} = \sqrt {\dfrac{{{R_K}^3}}{{{R_L}^3}}} = \sqrt {\dfrac{{{r_0}^3}}{{{4^3}{r_0}^3}}} \Rightarrow \dfrac{1}{{\sqrt {64} }} = \dfrac{{{t_0}}}{{12{T_L}}}\) (với \({T_k} = \dfrac{{{t_0}}}{{12}}\))

Trên quỹ đạo L, thời gian electron quay được một vòng là:

\({T_L} = \dfrac{{{t_0}\sqrt {64} }}{{12}} = \dfrac{{2{t_0}}}{3}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.