Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, khi vật nặng ở vị trí cân bằng

Câu hỏi số 639157:

Vận dụng

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn \(\Delta l\), tốc độ cực đại trong quá trình dao động là 60 cm/s. Biết rằng khi vật ở vị trí cao nhất thì lò xo bị nén một đoạn d = 5mm với \(d < \Delta l\) và \(g = 10\,\,m/{s^2}\)g. Hai vị trí liên tiếp có động năng bằng ba lần thế năng cách nhau một đoạn là

A. 3,0 cm.

B. 2,6 cm.

C. 6,0 cm.

D. 1,5 cm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:639157

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)

Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = \omega A\)

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} = \sqrt {\dfrac{{10}}{{\Delta l}}} \)

Ở vị trí cao nhất lò xo nén 5mm nên biên độ dao động của vật là: \(A = \Delta l + 5\,\,\left( {mm} \right)\)

Tốc độ cực đại của vật là:

\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A = \sqrt {\dfrac{{10}}{{\Delta l}}} .\left( {\Delta l + {{5.10}^{ - 3}}} \right) = 0,6\,\,\left( {m/s} \right)\\ \Rightarrow \Delta l - \dfrac{{0,6}}{{\sqrt {10} }}.\sqrt {\Delta l} + {5.10^{ - 3}} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {\Delta l} \approx 0,0316\\\sqrt {\Delta l} \approx 0,158\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\Delta l \approx {10^{ - 3}}\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {mm} \right)\,\,\left( {loai} \right)\\\Delta l \approx 0,025\,\,\left( m \right) = 25\,\,\left( {mm} \right)\,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy biên độ dao động là:

\(A = 25 + 5 = 30\,\,\left( {mm} \right) = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Vị trí vật có động năng bằng 3 lần thế năng là:

\({W_d} + {W_t} = W \Leftrightarrow {W_t} = \dfrac{W}{4} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{2}\)

Khoảng cách giữa hai vị trí liên tiếp có động năng bằng ba lần thế năng là:

\(\Delta x = \dfrac{A}{2} + \dfrac{A}{2} = A = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.