Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có

Câu hỏi số 639160:

Vận dụng

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 400 nm; \(0,64\,\,\mu m\) và 500 nm. Biết khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. M và N là hai vị trí nằm về hai phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2mm và 10mm, nếu chỉ xét những vị trí có hai vân sáng nằm trùng nhau thì trên đoạn MN có mấy vị trí như thế?

A. 2 vị trí.

B. 5 vị trí.

C. 3 vị trí.

D. 6 vị trí.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:639160

Phương pháp giải

Công thức tính khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Công thức tính số vân trùng của hai bức xạ: \({k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\)

Giải chi tiết

Khoảng vân của các bức xạ đơn sắc là:

\(\begin{array}{l}{i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{0,4.2}}{1} = 0,8\,\,\left( {mm} \right)\\{i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = \dfrac{{0,64.2}}{1} = 1,28\,\,\left( {mm} \right)\\{i_3} = \dfrac{{{\lambda _3}D}}{a} = \dfrac{{0,5.2}}{1} = 1\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Khoảng vân trùng của bức xạ 1 và 2:

\(\begin{array}{l}{k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{i_2}}}{{{i_1}}} = \dfrac{8}{5}\\ \Rightarrow {i_{12}} = 8{i_1} = 5{i_2} = 6,4\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Khoảng vân trùng của bức xạ 2 và 3:

\(\begin{array}{l}{k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} \Rightarrow \dfrac{{{k_3}}}{{{k_3}}} = \dfrac{{{i_3}}}{{{i_2}}} = \dfrac{{25}}{{32}}\\ \Rightarrow {i_{23}} = 32{i_3} = 25{i_2} = 32\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Khoảng vân trùng của bức xạ 1 và 3:

\(\begin{array}{l}{k_1}{i_1} = {k_3}{i_3} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \dfrac{{{i_3}}}{{{i_1}}} = \dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow {i_{13}} = 5{i_1} = 4{i_3} = 4\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Gọi O là vị trí vân sáng trung tâm

Trong khoảng ON = 2mm không có vân sáng trùng nào của hai bức xạ.

Trong khoảng OM = 10 mm có 1 vân trùng của bức xạ 1 và 2, 2 vân trùng của bức xạ 1 và 3.

Vậy có 3 vị trí có hai vân sáng nằm trùng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.