Tại hai điểm A, B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng phương với phương trình là: uA = acos(50πt + π/2), uB = acos(50πt + π) biết vân tốc v = 1 (m/s) và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. trong khoảng giữa A, B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. M là một điểm cách nguồn 1 và nguồn 2 lần lượt là d1 và d2. Xác định điều kiện để M nằm trên cực đại? (với n là số nguyên).

Câu hỏi số 64014:

Vận dụng

Tại hai điểm A, B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng phương với phương trình là: u_A = acos(50πt + π/2), u_B = acos(50πt + π) biết vân tốc v = 1 (m/s) và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. trong khoảng giữa A, B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. M là một điểm cách nguồn 1 và nguồn 2 lần lượt là d₁ và d₂. Xác định điều kiện để M nằm trên cực đại? (với n là số nguyên).

A. d₁ - d₂ = 4n +2 (cm)

B. d₁ - d₂ = 4n - 1 (cm)

C. d₁ - d₂ = 4n +1 (cm)

D. d₁ - d₂ = 2n +2 (cm)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:64014

Giải chi tiết

Bước sóng: \(\lambda = {v \over f} = {1 \over {25}} = 0,04m = 4cm\)

Phương trình sóng từ A truyền đến M là:

\({u_{AM}} = a.\cos \left( {50\pi t + {\pi \over 2} - {{2\pi {d_1}} \over \lambda }} \right)\)

Phương trình sóng từ B truyền đến M là:

\({u_{BM}} = a.\cos \left( {50\pi t + \pi - {{2\pi {d_2}} \over \lambda }} \right)\)

Phương trình sóng tổng hợp tại M là:

\(\eqalign{
& {u_M} = {u_{AM}} + {u_{BM}} = a.\cos \left( {50\pi t + {\pi \over 2} - {{2\pi {d_1}} \over \lambda }} \right) + a.\cos \left( {50\pi t + \pi - {{2\pi {d_2}} \over \lambda }} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\, = 2a.\cos \left[ {{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)} \over \lambda } + {\pi \over 4}} \right].\cos \left[ {50\pi t + {{3\pi } \over 4} - {{\pi \left( {{d_1} + {d_2}} \right)} \over \lambda }} \right] \cr} \)

Để M nằm trên cực đại thì:

\(\eqalign{
& {A_M} = 2a.\left| {\cos \left[ {{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)} \over \lambda } + {\pi \over 4}} \right]} \right| = 2a \cr
& \Leftrightarrow \cos \left[ {{{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)} \over \lambda } + {\pi \over 4}} \right] = \pm 1 \cr
& \Leftrightarrow {{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)} \over \lambda } + {\pi \over 4} = n\pi \cr
& \Leftrightarrow {{\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)} \over 4} + {\pi \over 4} = n\pi \cr
& \Rightarrow {d_1} - {d_2} = 4n - 1 \cr} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.