Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB = 2a\sqrt 3 ;\) \(AD =
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB = 2a\sqrt 3 ;\) \(AD = 2a\). Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABD là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right).\)
Ta có: \(\Delta SAB\) đều \( \Rightarrow AB = SA = SB = 2a.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta SAH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} \) \( = \sqrt {{{\left( {2a\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = 3a\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {V_{S.ABD}} = \dfrac{1}{3}.SH.{S_{ABD}} = \dfrac{1}{3}.3a.2a.2a\sqrt 3 = 4\sqrt 3 {a^3}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
