Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là φ1, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C'= 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là φ2 = - φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Biên độ U0 = ?

Câu hỏi số 6413:

Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U₀cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là φ₁, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C'= 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là φ₂ = $\frac{\pi }{2}$ - φ₁ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Biên độ U₀ = ?

A. 60 V.

B. 65 V.

C. 72 V.

D. 65 V.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6413

Giải chi tiết

Gọi R là điện trở của cuộn dây; mà C₁=3C ta có Z_C1 = Z_C/3 Do φ₁ + φ₂ =90⁰ nên tan φ₁= cotan φ₂ Do dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ₁ ta có tan φ₁= (Z_C –Z_L)/R Do dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ₂ ta có cotan φ₂= R/{Z_L –(Z_C/3)} Vậy ta có phương trình: ((Z_C –Z_L)/R = R/{Z_L –(Z_C/3)}hay R² = (Z_C –Z_L).{Z_L –(Z_C/3)} (1) Mà ban đầu có: U_d = I₁.Z_d hay I₁.Z_d = 30 (2) Khi C₁=3C có U’_d = I₂.Z_d hay I₂.Z_d = 90 (3) Lấy (3) chia (2) có: I₂ = 3 I₁ hay I²₂ = 9 I₁² ( Chú ý: I = U/Z ) nên ta có: R²+(Z_C –Z_L)² = 9 { R₂ +{Z_L –(Z_C/3)}² thay (1) vào ta có: (Z_C –Z_L)= 9{Z_L –(Z_C/3)} Hay Z_C = 5Z_L/2 và đồng thời {Z_L –(Z_C/3)}= (Z_C –Z_L)/ 9 thay vào(1) ta có: (Z_C –Z_L) = 3R Suy ra (5Z_L/2) – Z_L = 3R hay Z_L= 2R =>

Z_d= $\sqrt{Z_{L}^{2}+R^{2}}= R\sqrt{5}$ Mà I₁.Z_d = 30 => I₁.R = $\frac{30}{\sqrt{5}}$ = U_R

=> U_L = 12 $\sqrt{5}$ V ; U_C = 5U_L/2 = 30 $\sqrt{5}$ V Có: U² = U_R² + (U_C –U_L)² => U = 30 $\sqrt{2}$ V =>U_o = 60V

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.