Viết phương trình mặt cầu tâm \(I(1;\, - 2;\,0)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,x

Câu hỏi số 642317:

Thông hiểu

Viết phương trình mặt cầu tâm \(I(1;\, - 2;\,0)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2y + 2z + 1 = 0\).

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 4\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 4\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 2\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 4\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642317

Phương pháp giải

Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right) \Leftrightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\)

Giải chi tiết

Mặt cầu tâm \(I(1;\, - 2;\,0)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,x - 2y + 2z + 1 = 0\)

\( \Rightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 - 2.\left( { - 2} \right) + 0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 2\).

Phương trình mặt cầu đó là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.