Một hộp đựng \(11\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(11\). Chọn ngẫu nhiên \(6\) tấm

Câu hỏi số 642335:

Vận dụng

Một hộp đựng \(11\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(11\). Chọn ngẫu nhiên \(6\) tấm thẻ. Gọi \(P\) là xác suất để tổng số ghi trên \(6\) tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó \(P\) bằng:

A. \(\dfrac{{100}}{{231}}\).

B. \(\dfrac{{115}}{{231}}\).

C. \(\dfrac{1}{2}\).

D. \(\dfrac{{118}}{{231}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642335

Phương pháp giải

Chia các số từ 1 đến 11 làm 2 nhóm : Chẵn và Lẻ.

Để tổng số ghi trên \(6\) tấm thẻ ấy là một số lẻ ta có các trường hợp:

- 1 lẻ 5 chẵn

- 3 lẻ 3 chẵn

- 5 lẻ 1 chẵn

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^6 = 462\).

Gọi biến cố A : “tổng số ghi trên \(6\) tấm thẻ ấy là một số lẻ”

Chia các số từ 1 đến 11 làm hai nhóm:

- Nhóm các số chẵn: 2,4,…,10: 5 số

- Nhóm các số lẻ: 1;3;…;11: 6 số

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_6^1C_5^5 + C_6^3C_5^3 + C_6^5C_5^1 = 236 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{236}}{{462}} = \)\(\dfrac{{118}}{{231}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.