Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABCđều cạnh bằng a, \(SA = a\sqrt 3 \). Góc

Câu hỏi số 642492:

Nhận biết

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABCđều cạnh bằng a, \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. \({90^0}\).

B. \({60^0}\)

C. \({30^0}\).

D. \({45^0}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642492

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng đó.

Giải chi tiết

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC trên (ABC).

\( \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA\).

Xét tam giác SAC vuông tại A có:

\(\begin{array}{l}\tan \angle SCA = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \left( {SC,(ABC))} \right) = \angle SCA = {60^0}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.