Có bao nhiêu số nguyên xx thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_3}\left( {{x^2} + 1} \right) - {{\log }_3}(x + 31)}
Có bao nhiêu số nguyên xx thỏa mãn [log3(x2+1)−log3(x+31)](32−2x−1)≥0[log3(x2+1)−log3(x+31)](32−2x−1)≥0 ?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xét 2 trường hợp:
TH1: {log3(x2+1)−log3(x+31)≥032−2x−1≥0.
TH2: {log3(x2+1)−log3(x+31)≤032−2x−1≤0.
Giải bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản.
[log3(x2+1)−log3(x+31)](32−2x−1)≥0⇔[{log3(x2+1)−log3(x+31)≥032−2x−1≥0{log3(x2+1)−log3(x+31)≤032−2x−1≤0⇔[{log3(x2+1)≥log3(x+31)32≥2x−1{log3(x2+1)≤log3(x+31)32≤2x−1⇔[{x2−x−30≥0x>−31x≤6⇔[−31<x≤−5x=6{x2−x−30≤0x≥6
Mà x∈Z nên x∈{−30;−29;−28;…;−6;−5;6}
Vậy có 27 số nguyên x thỏa đề.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com