Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({2^x} = 3x - 1\) bằng

Câu hỏi số 642761:
Thông hiểu

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({2^x} = 3x - 1\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:642761
Phương pháp giải

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để đánh giá.

Giải chi tiết

Ta có: \({2^x} = 3x - 1 \Leftrightarrow {2^x} - 3x + 1 = 0\) (*)

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} - 3x + 1 \Rightarrow f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 - 3,\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = {\log _2}\dfrac{3}{{\ln 2}}\): nghiệm duy nhất.

\( \Rightarrow \) Phương trình (*) có tối đa hai nghiệm.

Mà \(f\left( 1 \right) = f\left( 3 \right) = 0 \Rightarrow x = 1,x = 3\) là hai nghiệm của phương trình.

Tổng hai nghiệm đó là 4.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn