Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dướiCó bao

Câu hỏi số 642766:

Nhận biết

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 9.

B. 5.

C. 7.

D. 3.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642766

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Giải chi tiết

Phương trình \(2f\left( x \right) = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{m}{2}\) (*)

Để (*) có ba nghiệm thực phân biệt thì đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đường thẳng \(y = \dfrac{m}{2}\) tại 3 điểm phân biệt.

\( \Leftrightarrow - 3 < \dfrac{m}{2} < 1 \Leftrightarrow - 6 < m < 2\).

Mà m là số nguyên \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 5; - 4;...;1} \right\}\): 7 giá trị.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.