Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt, trong đó có mặt cả hai chữ số 2 và 3?

Câu hỏi số 642771:

Thông hiểu

A. \(A_5^2.A_8^3 - A_4^2.A_7^2\).

B. \(C_5^2.C_8^3.3!\).

C. \(C_5^2.A_8^3 - C_4^2.A_7^2\).

D. \(A_5^2.A_8^3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642771

Phương pháp giải

- Chọn vị trí đặt 2 và 3.

- Lấy thêm 3 chữ số khác, sắp xếp vào các vị trí còn lại (chú ý vị trí của số 0).

Giải chi tiết

+) Coi số 0 như các chữ số khác, ta xếp số theo thứ tự sau:

Tìm vị trí xếp 2 và 3 có: \(A_5^2\) cách

Chọn và xếp thêm 3 chữ số khác 2 và 3 vào, ta có: \(A_8^3\) cách

Suy ra: có \(A_5^2A_8^3\) số tạo thành.

+) Cho số 0 đứng đầu:

Tìm vị trí xếp 2 và 3 có: \(A_4^2\) cách

Chọn và xếp thêm 2 chữ số khác 0, khác 2 và 3 vào, ta có: \(A_7^2\) cách

Suy ra: có \(A_4^2A_7^2\) số tạo thành.

Vậy số các số cần tìm là: \(A_5^2.A_8^3 - A_4^2.A_7^2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.