Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4x - \sin 2x\), biết \(F(0) = \dfrac{3}{2}\)

Câu hỏi số 643034:
Thông hiểu

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4x - \sin 2x\), biết \(F(0) = \dfrac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:643034
Phương pháp giải

Nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx}  = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne  - 1} \right),\,\,\int {\sin kxdx}  =  - \dfrac{1}{k}\cos kx + C.\)

Giải chi tiết

Ta có \(F(x) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\left( {4x - \sin 2x} \right)dx}  = 2{x^2} + \dfrac{1}{2}\cos 2x + C\).

Mà \(F(0) = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.1 + C = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow C = 1.\)

Vậy \(F(x) = 2{x^2} + \dfrac{1}{2}\cos 2x + 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn