Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:Có bao nhiêu

Câu hỏi số 643042:

Thông hiểu

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2f(x) + 1 = m\) có 3 nghiệm thực phân biệt?

A. 6.

B. 9.

C. 7.

D. 8.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:643042

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.

Giải chi tiết

Ta có: \(2f(x) + 1 = m \Leftrightarrow f(x) = \dfrac{{m - 1}}{2}\)

Để phương trình \(2f(x) + 1 = m\) có ba nghiệm thực phân biệt thì: \( - 1 < \dfrac{{m - 1}}{2} < 3 \Leftrightarrow - 2 < m - 1 < 6 \Leftrightarrow - 1 < m < 7\)

Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \{ 0;1;2;3;4;5;6\} \) nên có 7 giá trị nguyên \(m\) thoả mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.