Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T = 0,2 s, lò xo nhẹ gắn vật

Câu hỏi số 644376:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T = 0,2 s, lò xo nhẹ gắn vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Lấy \({\pi ^2} = 10,\,\,g = 10\,\,m/{s^2}\). Độ giảm biên độ mỗi lần vật qua vị trí cân bằng là

A. 0,02 mm.

B. 0,04 mm.

C. 0,2 mm.

D. 0,4 mm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:644376

Phương pháp giải

Cơ năng của con lắc lò xo: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Độ biến thiên cơ năng: \(\Delta W = {A_{ms}}\)

Công của lực ma sát: \({A_{ms}} = {F_{ms}}.s.\cos \alpha \)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \Rightarrow k = \dfrac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}.0,1}}{{0,{2^2}}} = 100\,\,\left( {N/m} \right)\)

Giả sử ban đầu vật ở biên âm có biên độ \({A_0}\), sau khi qua VTCB vật đến biên dương có biên độ A

Quãng đường vật đi được là:

\(s = {A_0} + A\)

Độ lớn của lực ma sát tác dụng lên vật:

\({F_{ms}} = \mu mg\)

Công của lực ma sát khi vật đi được quãng đường s là:

\({F_{ms}} = {F_{ms}}.s.\cos {180^0} = - \mu mg.\left( {{A_0} + A} \right)\)

Độ biến thiên cơ năng của con lắc là:

\(\begin{array}{l}\Delta W = W - {W_0} = {A_{ms}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}k{A^2} - \dfrac{1}{2}k{A_0}^2 = - \mu mg\left( {{A_0} + A} \right)\\ \Rightarrow - \dfrac{1}{2}k\left( {{A_0} - A} \right)\left( {{A_0} + A} \right) = - \mu mg\left( {{A_0} + A} \right)\\ \Rightarrow \Delta A = {A_0} - A = \dfrac{{2\mu mg}}{k}\\ \Rightarrow \Delta A = \dfrac{{2.0,01.0,1.10}}{{100}} = {2.10^{ - 4}}\,\,\left( m \right) = 0,2\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.