Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB,N\) là điểm thuộc \(AC\) sao cho

Câu hỏi số 644941:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB,N\) là điểm thuộc \(AC\) sao cho \(\overrightarrow {CN} = 2\overrightarrow {NA} \). K là trung điểm của \(MN\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

B. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} \).

C. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \).

D. \(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:644941

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc cộng, trừ các vecto

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} \)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.