Quy đồng hai phân thức \(\dfrac{1}{{3{x^2} - 3}}\) và \(\dfrac{1}{{{x^3} - 1}}\) ta được:

Câu hỏi số 647512:

Nhận biết

A. \(\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{3(x + 1)({x^3} - 1)}}\) và \(\dfrac{{x + 1}}{{3(x + 1)({x^3} - 1)}}\)

B. \(\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{3(x + 1)({x^3} - 1)}}\) và \(\dfrac{{3x + 3}}{{3(x + 1)({x^3} - 1)}}\)

C. \(\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{(x + 1)({x^3} - 1)}}\) và \(\dfrac{{x + 1}}{{(x + 1)({x^3} - 1)}}\)

D. \(\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{(x + 1)({x^3} - 1)}}\) và \(\dfrac{{3x + 3}}{{3(x + 1)({x^3} - 1)}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647512

Phương pháp giải

Quy đồng hai phân thức: phân tích các mẫu thức thành phân tử rồi tìm mẫu thức chung, tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức, rồi quy đồng.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}3{x^2} - 3 = 3({x^2} - 1) = 3(x + 1)(x - 1)\\{x^3} - 1 = (x - 1)({x^2} + x + 1)\end{array} \right\} \Rightarrow MTC:3(x + 1)(x - 1)({x^2} + x + 1) = 3(x + 1)({x^3} - 1)\\\dfrac{1}{{3{x^2} - 3}} = \dfrac{1}{{3({x^2} - 1)}} = \dfrac{1}{{3(x + 1)(x - 1)}} = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{3(x + 1)(x - 1)({x^2} + x + 1)}} = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{3(x + 1)({x^3} - 1)}}\\\dfrac{1}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{1}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}} = \dfrac{{3(x + 1)}}{{3(x + 1)(x - 1)({x^2} + x + 1)}} = \dfrac{{3x + 3}}{{3(x + 1)({x^3} - 1)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link