Một tàu du lịch chạy xuôi dòng \(15\;{\rm{km}}\), sau đó quay ngược lại để trở vể điểm xuắt

Câu hỏi số 647764:

Vận dụng

Một tàu du lịch chạy xuôi dòng \(15\;{\rm{km}}\), sau đó quay ngược lại để trở vể điểm xuắt phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là \(10\;\)km/h và vận tốc của dòng nước là \(x\)(km/h)

Hãy viết các phân thức biễu thị theo \(x\):

a) Thời gian xuôi dòng, thời gian ngược dòng của tàu du lịch.

b) Tổng thời gian tàu chạy.

c) Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc dòng nước là 5 km/h.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647764

Phương pháp giải

Biểu thị phân thức theo dữ kiện của bài toán đã cho.

Chú ý: \({v_{xuoi}} = {v_{tau}} + {v_{nuoc}};{v_{nguoc}} = {v_{tau}} - {v_{nuoc}}\)

Giải chi tiết

Vận tốc xuôi dòng của tàu là \({v_{xuoi}} = 10 + x\) (km/h)

Vận tốc ngược dòng của tàu là \({v_{nguoc}} = 10 - x\) (km/h)

a) Thời gian tàu chạy xuôi dòng là \(\dfrac{{15}}{{10 + x}}\) (h)

Thời gian tàu chạy ngược dòng là \(\dfrac{{15}}{{10 - x}}\) (h)

b) Tổng thời gian tàu chạy là:

\(\dfrac{{15}}{{10 + x}} + \dfrac{{15}}{{10 - x}} = \dfrac{{15(10 + x) + 15(10 - x)}}{{(10 + x)(10 - x)}} = \dfrac{{150 + 15x + 150 - 15x}}{{{{10}^2} - {x^2}}} = \dfrac{{300}}{{100 - {x^2}}}\)

c) Với vận tốc dòng nước là \(x = 5\) (km/h), ta có tổng thời gian đi của tàu là:

\(\dfrac{{300}}{{100 - {5^2}}} = \dfrac{{300}}{{100 - 25}} = \dfrac{{300}}{{75}} = 4\)(h)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link