Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)

Câu hỏi số 648883:
Vận dụng

Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648883
Phương pháp giải

Biến đổi \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\) và đưa về phương trình tích.

Giải chi tiết

\(\sin 2x + 3\cos x = 0\) \( \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x + 3\cos x = 0\) \( \Leftrightarrow \cos x.\left( {2\sin x + 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\\sin x =  - \dfrac{3}{2}\quad \left( {{\rm{loai}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{v\`i }}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \sin x \in \left[ { - 1;1} \right]} \right)\end{array} \right.\)

Theo đề: \(x \in \left( {0;\pi } \right) \Rightarrow k = 0 \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn