Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng A và B dao động với phương trình

Câu hỏi số 649679:

Vận dụng

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng A và B dao động với phương trình \({u_A} = {u_B} = 5\cos 10\pi t\) (cm). Biết tốc độ truyền sóng là 20 cm/s. Điểm M trên mặt nước cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm. Viết phương trình dao động của điểm M.

A. \({u_M} = 5\sqrt 2 \cos \left( {10\pi t - 3,85\pi } \right)\,\left( {cm} \right)\)

B. \({u_M} = 5\sqrt 2 \cos \left( {10\pi t + 3,85\pi } \right)\,\left( {cm} \right)\)

C. \({u_M} = 10\cos \left( {10\pi t - 3,85\pi } \right)\,\left( {cm} \right)\)

D. \({u_M} = 5\cos \left( {10\pi t + 3,85\pi } \right)\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:649679

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về phương trình sóng.

Giải chi tiết

Tần số: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{10\pi }}{{2\pi }} = 5\left( {Hz} \right)\)

Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{20}}{5} = 4\left( {cm} \right)\)

Phương trình sóng do A truyền đến M: \({u_{1M}} = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)\)

Phương trình sóng do B truyền đến M: \({u_{2M}} = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)\)

Phương trình sóng giao thoa tại M:

\({u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right) + A\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)\)

\(\begin{array}{l} \to {u_M} = 2A\left[ {\cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)\cos \left( {\omega t - \dfrac{{\pi \left( {{d_1} + {d_2}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right]\\ \to {u_M} = 2.5\left[ {\cos \left( {\dfrac{{\pi \left( {8,2 - 7,2} \right)}}{4}} \right)\cos \left( {10\pi t - \dfrac{{\pi \left( {7,2 + 8,2} \right)}}{4}} \right)} \right]\\ \to {u_M} = 5\sqrt 2 \cos \left( {10\pi t - 3,85\pi } \right)\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.