Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực

Câu hỏi số 650266:

Thông hiểu

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm \(t\) (giờ) trong một ngày cho bởi công thức \(h = 6{\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{{16}} - \dfrac{\pi }{8}} \right){\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{{16}} + \dfrac{{3\pi }}{8}} \right) + 12\). Mực nước cao nhất của kênh trong ngày có thể đạt tới là bao nhiêu?

A. \(15\left( m \right)\).

B. \(11\left( m \right)\).

C. \(16\left( m \right)\).

D. \(9\left( m \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650266

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}h = 6{\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{{16}} - \dfrac{\pi }{8}} \right){\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{{16}} + \dfrac{{3\pi }}{8}} \right) + 12\\\; = 6 \cdot \dfrac{1}{2}\left[ {{\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{8} + \dfrac{\pi }{4}} \right) + {\rm{cos}}\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right] + 12\\ = 3{\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{8} + \dfrac{\pi }{4}} \right) + 12\end{array}\)

Với \(0 < t \le 24\) thì mực nước cao nhất khi \(h\) lớn nhất \( \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{8} + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\).

Do đó mực nước cao nhất có thể đạt tới là \(15\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.