Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực

Câu hỏi số 650266:

Thông hiểu

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm \(t\) (giờ) trong một ngày cho bởi công thức \(h = 6{\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{{16}} - \dfrac{\pi }{8}} \right){\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{{16}} + \dfrac{{3\pi }}{8}} \right) + 12\). Mực nước cao nhất của kênh trong ngày có thể đạt tới là bao nhiêu?

A. \(15\left( m \right)\).

B. \(11\left( m \right)\).

C. \(16\left( m \right)\).

D. \(9\left( m \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650266

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}h = 6{\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{{16}} - \dfrac{\pi }{8}} \right){\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{{16}} + \dfrac{{3\pi }}{8}} \right) + 12\\\; = 6 \cdot \dfrac{1}{2}\left[ {{\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{8} + \dfrac{\pi }{4}} \right) + {\rm{cos}}\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right] + 12\\ = 3{\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{8} + \dfrac{\pi }{4}} \right) + 12\end{array}\)

Với \(0 < t \le 24\) thì mực nước cao nhất khi \(h\) lớn nhất \( \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {\dfrac{{\pi t}}{8} + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\).

Do đó mực nước cao nhất có thể đạt tới là \(15\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.