Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}}

Câu hỏi số 650270:

Thông hiểu

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\) ?

A. \(y = {\rm{cot}}x\).

B. \(y = - {\rm{tan}}x\).

C. \(y = {\rm{cos}}x\).

D. \(y = {\rm{sin}}x\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650270

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với mọi \(k \in \mathbb{Z}\). Chọn \(k = 0\), ta được hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Xét A: Hàm số \(y = {\rm{cot}}x\) không xác định tại \(x = 0 \in \left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\) nên không thể đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Xét B:Ta thấy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{\pi }{4} < \dfrac{\pi }{3}}\\{ - {\rm{tan}}\dfrac{\pi }{4} < - {\rm{tan}}\dfrac{\pi }{3}}\end{array} \Rightarrow } \right.\) Hàm số \(y = - {\rm{tan}}x\) không thể đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Xét C: Ta thấy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{\pi }{4} < \dfrac{\pi }{3}}\\{{\rm{cos}}\dfrac{\pi }{4} > {\rm{cos}}\dfrac{\pi }{3}}\end{array} \Rightarrow } \right.\) Hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) không thể đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.