Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AB\) đáy nhỏ \(CD\). Gọi
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AB\) đáy nhỏ \(CD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Gọi \(P\) là giao điểm của \(SC\) và \(\left( {AND} \right)\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AN\) và \(DP\). Hỏi tứ giác \(SABI\) là hình gì?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(E = AD \cap BC,P = NE \cap SC\). Suy ra \(P = SC \cap \left( {AND} \right)\).
Ta có
\( + S\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\);
\( + I = DP \cap AN \Rightarrow I\) là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).
Suy ra \(SI = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\). Mà \(AB//CD \Rightarrow SI//AB//CD\). (1)
Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\) và tam giác \(SAI\) nên suy ra \(SI = AB\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \(SABI\) là hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
