Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AB\) đáy nhỏ \(CD\). Gọi
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AB\) đáy nhỏ \(CD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Gọi \(P\) là giao điểm của \(SC\) và \(\left( {AND} \right)\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AN\) và \(DP\). Hỏi tứ giác \(SABI\) là hình gì?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(E = AD \cap BC,P = NE \cap SC\). Suy ra \(P = SC \cap \left( {AND} \right)\).
Ta có
\( + S\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\);
\( + I = DP \cap AN \Rightarrow I\) là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).
Suy ra \(SI = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\). Mà \(AB//CD \Rightarrow SI//AB//CD\). (1)
Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\) và tam giác \(SAI\) nên suy ra \(SI = AB\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác \(SABI\) là hình bình hành.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
