Tìm các nghiệm của phương trình \({\rm{cos}}\left( {x - {{30}^ \circ }} \right) = - {\rm{cos}}2x\).

Câu hỏi số 650551:

Thông hiểu

A. \(x = {70^ \circ } + k{360^ \circ },x = {50^ \circ } + k{120^ \circ },k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = {70^ \circ } + k{120^ \circ },x = {150^ \circ } + k{360^ \circ },k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = {70^ \circ } + k{120^ \circ },x = {150^ \circ } + k{360^ \circ },k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = {70^ \circ } + k{360^ \circ },x = {150^ \circ } + k{360^ \circ },k \in \mathbb{Z}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650551

Phương pháp giải

Chú ý sử dụng liên hệ giữa các giá trị lượng giác đặc biệt.

Giải chi tiết

Ta có: \({\rm{cos}}\left( {x - {{30}^ \circ }} \right) = - {\rm{cos}}2x \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {x - {{30}^ \circ }} \right) = {\rm{cos}}\left( {{{180}^ \circ } - 2x} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - {{30}^ \circ } = {{180}^ \circ } - 2x + k{{360}^ \circ }}\\{x - {{30}^ \circ } = - {{180}^ \circ } + 2x + k{{360}^ \circ }}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {{70}^ \circ } + k{{120}^ \circ }}\\{x = {{150}^ \circ } - k{{360}^ \circ }}\end{array},k \in \mathbb{Z}} \right.} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.