Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Các điểm \(M,\,\,N\) thứ tự thuộc các

Câu hỏi số 650710:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Các điểm \(M,\,\,N\) thứ tự thuộc các đoạn \(BC,\,\,SD\) sao cho \(\dfrac{{MB}}{{MC}} = \dfrac{{NS}}{{ND}} = \dfrac{1}{2}\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(MD,\,\,AB\).

a) Chứng minh rằng \(MN\parallel SI\)

b) Qua \(M\) kẻ \(MP\parallel CD\,\,\left( {P \in BD} \right)\). Chứng minh rằng \(NP\parallel SB\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:650710

Phương pháp giải

Giải chi tiết

a) Ta có: \(BI\parallel CD \Rightarrow \dfrac{{IM}}{{MD}} = \dfrac{{MB}}{{MC}} = \dfrac{1}{2}\)

Trong \(\Delta SDI\) có \(\dfrac{{SN}}{{ND}} = \dfrac{{IM}}{{MD}}\left( {\dfrac{1}{2}} \right) \Rightarrow MN\parallel SI\)

b) Ta có: \(MP\parallel AB \Rightarrow \dfrac{{BP}}{{PD}} = \dfrac{{MB}}{{MC}} = \dfrac{1}{2}\)

Trong \(\Delta SBD:\,\,\dfrac{{BP}}{{PD}} = \dfrac{{SN}}{{ND}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow NP\parallel SB\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.