Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hìn bình hành. Hai điểm \(M,\,\,N\) theo thứ tự là trung
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hìn bình hành. Hai điểm \(M,\,\,N\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,SC\). Gọi \(I,\,\,J\) theo thứ tự là giao điểm của \(AN,\,\,MN\) với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Tính \(k = \dfrac{{IN}}{{IA}} + \dfrac{{JN}}{{JM}}\)
Quảng cáo
nn
Gọi \(O = AC \cap BD,\,\,BD \cap MC = K\)
Trong \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(I = SO \cap AN\)
Ta thấy \(I\) là trọng tâm \(\Delta SAC\) nên \(\dfrac{{IN}}{{IA}} = \dfrac{1}{2}\)
Gọi \(L\) là trung điểm của \(KC\)
Do \(K\) là trung điểm của \(\Delta ABC\) nên \(MK = KL = LC\)
Ta có: \(NL\) là đường trung bình của tam giác \(SKC\) nên \(NL\parallel SK\)
Hơn nữa \(KJ\) là đường trung bình của \(\Delta MNL\)
Suy ra \(\dfrac{{JN}}{{JM}} = 1\)
Khi đó \(\dfrac{{IN}}{{IA}} + \dfrac{{JN}}{{JA}} = \dfrac{3}{2}\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
