Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hìn bình hành. Hai điểm \(M,\,\,N\) theo thứ tự là trung
Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hìn bình hành. Hai điểm \(M,\,\,N\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,SC\). Gọi \(I,\,\,J\) theo thứ tự là giao điểm của \(AN,\,\,MN\) với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Tính \(k = \dfrac{{IN}}{{IA}} + \dfrac{{JN}}{{JM}}\)
Quảng cáo
nn
Gọi \(O = AC \cap BD,\,\,BD \cap MC = K\)
Trong \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(I = SO \cap AN\)
Ta thấy \(I\) là trọng tâm \(\Delta SAC\) nên \(\dfrac{{IN}}{{IA}} = \dfrac{1}{2}\)
Gọi \(L\) là trung điểm của \(KC\)
Do \(K\) là trung điểm của \(\Delta ABC\) nên \(MK = KL = LC\)
Ta có: \(NL\) là đường trung bình của tam giác \(SKC\) nên \(NL\parallel SK\)
Hơn nữa \(KJ\) là đường trung bình của \(\Delta MNL\)
Suy ra \(\dfrac{{JN}}{{JM}} = 1\)
Khi đó \(\dfrac{{IN}}{{IA}} + \dfrac{{JN}}{{JA}} = \dfrac{3}{2}\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
