Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 100Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H. Điện áp xoay chiều của hai đầu đoạn mạch có biểu thức u= U√2cos2πf t, trong đó U = const còn f thay đổi được. Khi thay đổi tần số f tới giá trị f1= 50Hz hoặc f2 = 200Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt cùng một giá trị hiệu dụng. Điện dung C của tụ điện là

Câu hỏi số 6513:

Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 100Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H. Điện áp xoay chiều của hai đầu đoạn mạch có biểu thức u= U√2cos2πf t, trong đó U = const còn f thay đổi được. Khi thay đổi tần số f tới giá trị f₁= 50Hz hoặc f₂ = 200Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt cùng một giá trị hiệu dụng. Điện dung C của tụ điện là

A. $\frac{10^{-4}}{4\pi}$ F

B. $\frac{10^{-3}}{2\pi}$ F

C. $\frac{10^{-4}}{2\pi}$ F.

D. $\frac{10^{-4}}{8\pi}$ F.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6513

Giải chi tiết

Ta có : f₁ = 50(Hz) → $Z^{2}_{1}$ = R² + (2πf₁L - $\frac{1}{2\pi f_{1}C}$ )²

f₂ = 200(Hz) → $Z^{2}_{2}$ = R² + (2πf₂L- $\frac{1}{2\pi f_{2}C}$ )²

I = $\frac{U}{Z_{1}}$ = -> Z₁ = Z₂ -> $Z^{2}_{1}$ - $Z^{2}_{2}$ = 0

=>(2πf₁L - $\frac{1}{2\pi f_{1}C}$ )² – (2πf₂L- $\frac{1}{2\pi f_{2}C}$ )² = 0

=> 4π²L²( $f^{2}_{1}$ - $f^{2}_{2}$ ) + $\frac{1}{4\pi ^{2}C^{2}}$ ( $\frac{1}{f^{2}_{1}}$ - $\frac{1}{f^{2}_{2}}$ ) = 0

=> 4π²L²( $f^{2}_{1}$ - $f^{2}_{2}$ ) + $\frac{1}{4\pi ^{2}C^{2}}$ .( $\frac{f^{2}_{2}-f^{2}_{1}}{f^{2}_{1}.f^{2}_{2}}$ ) =0

=>4π²L² - $\frac{1}{4\pi ^{2}C^{2}}$ . $\frac{1}{f^{2}_{1}.f^{2}_{2}}$ =0

=> 16.π²L². $f^{2}_{1}.f^{2}_{2}$ = $\frac{1}{C^{2}}$ =>C = $\frac{1}{4\pi Lf_{1}f_{2}}$ = $\frac{1}{4\pi^{2} \frac{1}{\pi }.50.200}$ = $\frac{10^{-4}}{4\pi}$ (F)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.