Đầu năm học một số bạn trong lớp 6 nhận được quà của các mạnh thường quân là 109 quyển

Câu hỏi số 651488:

Vận dụng

Đầu năm học một số bạn trong lớp 6 nhận được quà của các mạnh thường quân là 109 quyển vở và 83 cái bút. Biết rằng khi chia 109 quyển vở cho các em thì dư 13 quyển. Còn khi chia 83 cái bút cho các em thì dư 11. Tính xem lớp 6 có bao nhiêu bạn nhận được quà (biết rằng số vở và số bút mỗi bạn nhận được là như nhau).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651488

Phương pháp giải

Gọi số học sinh của lớp 6 nhận được quà là \(a\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right).\)

Từ các điều kiện đề bài cho suy ra: \(a \in {\rm{UC}}(96,72)\) . Từ đó tìm được \(a.\)

Giải chi tiết

Gọi số học sinh của lớp 6 nhận được quà là \(a\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right).\)

Vì 109 chia cho \(a\) dư 13 nên \(\left( {109 - 13} \right) \vdots a\) hay \(96 \vdots a\) và \(a > 13\) (1)

83 chia cho \(a\) dư 11 nên \((83 - 11):a\) hay \(72 \vdots a\) và \(a > 11\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a \in {\rm{UC}}(96,72)\) và \(a > 13\) .

\({\rm{UCLN}}(96,72) = 24\)

Ước chung của 96 và 72 mà lớn hơn 13 là 24.

Suy ra \(a = 24\) .

Vậy lớp 6 có 24 bạn nhận được quà.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link