Hãy xác định hàm số \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b(a}} \ne {\rm{0)}}\) trong mỗi trường hợp sau:a)

Câu hỏi số 656512:

Vận dụng

Hãy xác định hàm số \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b(a}} \ne {\rm{0)}}\) trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm \({\rm{B}}( - 1;2)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 .

b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \({\rm{y}} = - 3{\rm{x}} + 1\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 .

c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656512

Phương pháp giải

a) và c) Thay tọa độ điểm vào đồ thị hàm số.

b) Hai đường thẳng song song với nhau thì có hệ số góc bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b(a}} \ne {\rm{0)}}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

nên điểm đó có hoành độ bằng 0

\( \Rightarrow \)\(3 = 0.a + b\)\( \Rightarrow \) \(b = 3\)

Khi đó, \(y = ax + 3\)

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 3\) đi qua điểm \({\rm{B}}( - 1;2)\)

nên \(2 = - 1.a + 3\)\( \Rightarrow \)\(a = 1\)(thỏa mãn)

Vậy hàm số cần tìm là: \(y = x + 3\)

b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 3x + 1\) nên hàm số có dạng: \(y = - 3x + b(b \ne 1)\).

Đồ thị hàm số \(y = - 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên điểm đó có tung độ bằng 0

\( \Rightarrow \)\(0 = 3\). \(( - 3) + b\)\( \Rightarrow \)\(b = 9\) (thỏa mãn).

Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - 3x + 9\)

c) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -6 nên hoành độ điểm đó bằng 0.

\( \Rightarrow \)\( - 6 = a.0 + b\)\( \Rightarrow \)\(b = - 6\).

\( \Rightarrow \)\(y = ax - 6\)

Vì đồ thị hàm số \(y = ax - 6\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên điểm đó có tung độ bằng 0

\( \Rightarrow \)\(0 = 2.a - 6\)\( \Rightarrow \)\(a = 3\).

Vậy hàm số cần tìm là: \(y = 3x - 6\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link