Cho tam giác GIK như hình sau:a) Xác định toạ độ các điểm G, I, K.b) Xác định tọa độ điểm H
Cho tam giác GIK như hình sau:
a) Xác định toạ độ các điểm G, I, K.
b) Xác định tọa độ điểm H để tứ giác KOIH là hình vuông.
c) Ba điểm G, H, K có thẳng hàng hay không? Vì sao?
d) Tính tỉ số \(\frac{{GH}}{{HK}}\).
Quảng cáo
a) Kẻ vuông góc tại điểm đó từ trục hoành Ox, và vuông góc từ trục tung Oy, xác định giao điểm của hai đường thẳng chính là điểm cần tìm.
b) Xác định điểm H để KOIH là hình chữ nhật: từ I, K lần lượt dựng đường thẳng vuông góc với Oy, Ox. Giao điểm 2 đường thẳng là điểm H.
c) Chứng minh được HK và GK cùng vuông góc với KO.
d) Tính độ dài đoạn thẳng và tính tỉ lệ.
a) Các điểm G, I, K có tọa độ lần lượt là: \(G( - 2;3),I(0;2),K( - 2;0)\)
b) Hình chiếu của điểm I trên trục Ox là điểm 0, mà điểm O cũng có hoành độ là 0
nên \(\angle IOK = 90^\circ \)
Để IHKO là hình chữ nhật thì \(\angle HIO = \angle HKO = 90^\circ \)hay \(HI \bot IO;HK \bot KO\)
Qua điểm I, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
Qua điểm K, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Hai đường thẳng cắt nhau tại H.
IH cắt Oy tại điểm 2 nên H có tung độ bằng 2.
KH cắt Ox tại điểm -2 nên H có hoành độ bằng -2.
Do đó tọa độ của H là (-2; 2)
c) Vì hình chiếu của G lên trục Ox là -2, mà điểm K cũng có hoành độ là -2
nên \(\angle GKO = 90^\circ \)mà \(\angle HKO = 90^\circ \)
Suy ra \({\rm{G}},{\rm{H}},{\rm{K}}\) điểm thẳng hàng
d) Ta có: \({\rm{HK}} = 2\) và \({\rm{GH}} = 3 - 2\) = 1
Suy ra \(\frac{{GH}}{{HK}} = \frac{1}{2}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
