Một vật có khối lượng 10 kg đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang, chịu tác dụng của lực

Câu hỏi số 657447:

Vận dụng cao

Một vật có khối lượng 10 kg đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang, chịu tác dụng của lực kéo theo phương song song với mặt sàn thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được quãng đường AB = 9 m vật đạt được tốc độ 6 m/s. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang \({\mu _1} = 0,1\). Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\).

a) Tính gia tốc của vật khi chuyển động trên mặt phẳng ngang.

b) Tính lực kéo tác dụng vào vật.

c) Sau khi đi hết quãng đường AB trên, lực kéo ngưng tác dụng, vật tiếp tục trượt trên mặt nghiêng (hình vẽ) BC = 2 m và nghiêng một góc \(\alpha = {30^0}\) so với mặt phẳng ngang. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng \({\mu _2} = \dfrac{{0,2}}{{\sqrt 3 }}\). Vật có lên hết mặt phẳng nghiêng không, vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:657447

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp động lực học

Độ lớn của lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu N\)

Công thức định luật II Newton: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)

Mối liên hệ giữa tốc độ, gia tốc, quãng đường: \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)

Giải chi tiết

a) Vật bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, ta có:

\({v^2} - {v_0}^2 = 2{a_1}s \Rightarrow {6^2} - {0^2} = 2{a_1}.9 \Rightarrow {a_1} = 2\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) Ta có hình vẽ:

Áp dụng công thức định luật II Newton cho vật, ta có:

\(\overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{ms1}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow {{N_1}} = m\overrightarrow {{a_1}} \,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên Oy, ta có:

\( - P + {N_1} = 0 \Rightarrow {N_1} = P = mg = 10.10 = 100\,\,\left( N \right)\)

Chiếu (*) lên Ox, ta có:

\(\begin{array}{l}F - {F_{ms1}} = m{a_1} \Rightarrow F = {F_{ms1}} + m{a_1} = {\mu _1}{N_1} + m{a_1}\\ \Rightarrow F = 0,1.100 + 10.2 = 30\,\,\left( N \right)\end{array}\)

c) Vật chuyển động trên BC, ta có hình vẽ:

Áp dụng công thức định luật II Newton cho vật, ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms2}}} = m\overrightarrow {{a_2}} \,\,\left( {**} \right)\)

Chiếu (**) lên Oy ta có:

\(\begin{array}{l} - P\cos \alpha + {N_2} = 0 \Rightarrow {N_2} = mg\cos \alpha \\ \Rightarrow {N_2} = 10.10.\cos {30^0} = 50\sqrt 3 \,\,\left( N \right)\end{array}\)

Lực ma sát tác dụng lên vật là:

\({F_{ms2}} = {\mu _2}{N_2} = \dfrac{{0,2}}{{\sqrt 3 }}.50\sqrt 3 = 10\,\,\left( N \right)\)

Chiếu (**) lên Ox ta có:

\( - {F_{ms}} = m{a_2} \Rightarrow {a_2} = - \dfrac{{{F_{ms2}}}}{m} = - \dfrac{{10}}{{10}} = - 1\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Áp dụng mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc, quãng đường trên BC, ta có:

\(\begin{array}{l}{v_C}^2 - {v_B}^2 = 2{a_2}{s_2} \Rightarrow {v_C}^2 - {6^2} = 2.\left( { - 1} \right).2\\ \Rightarrow {v_C} \approx 5,7\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Vậy vật có đi hết mặt phẳng nghiêng

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10