Mai bắt đầu rời cửa hàng tạp hoá bằng xe đạp điện với vận tốc coi như không đổi là

Câu hỏi số 657916:

Vận dụng

Mai bắt đầu rời cửa hàng tạp hoá bằng xe đạp điện với vận tốc coi như không đổi là 5m/s. Cùng lúc đó một xe ô tô đi qua điểm cách cửa hàng tạp hoá 150m với vận tốc 15m/s, chuyển động chậm dần đều về phía cửa hàng theo hướng ngược chiều với Mai với gia tốc \(1\,\,m/{s^2}\). Coi rằng cả Mai và ô tô đều đi theo quỹ đạo là đường thẳng.

a) Khi Mai gặp ô tô thì xe ô tô còn chuyển động không?

b) Tính quãng đường mà xe ô tô đi được trong 3s cuối trước khi dừng lại.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:657916

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Giải chi tiết

a) Chọn hệ trục tọa độ dọc theo quỹ đạo chuyển động

Gốc tọa độ O tại cửa hàng tạp hóa

Chiều dương theo chiều chuyển động của Mai

Chọn gốc thời gian là lúc Mai bắt đầu rời cửa hàng tạp hóa

Phương trình vận tốc của ô tô là:

\({v_2} = {v_{02}} + at = 15 - t\,\,\left( {m/s} \right)\)

Ô tô dừng lại khi:

\({v_2} = 0 \Rightarrow 15 - t = 0 \Rightarrow t = 15\,\,\left( s \right)\)

Phương trình chuyển động của ô tô là:

\({x_2} = {x_0} + {v_2}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = - 150 + 15t - \dfrac{{{t^2}}}{2}\,\,\left( m \right)\)

Khi ô tô dừng lại, tọa độ của nó là:

\({x_2} = - 150 + 15.15 - \dfrac{{{{15}^2}}}{2} = - 37,5\,\,\left( m \right)\)

Phương trình chuyển động của Mai là:

\({x_1} = 0 + {v_1}t = - 5t\,\,\left( m \right)\)

Khi ô tô dừng lại, tọa độ của Mai là:

\({x_1} = - 5.15 = - 75\,\,\left( m \right)\)

Nhận xét: \( - 75m < - 37,5m \to \) khi Mai gặp ô tô, nó chưa dừng lại

b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm 3 s cuối trước khi nó dừng lại là:

\({v_2} = 15 - 12 = 3\,\,\left( {m/s} \right)\)

Quãng đường ô tô đi được trong 3 s cuối trước khi dừng lại là:

\(s = {v_2}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 3.3 + \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right){.3^2} = 4,5\,\,\left( m \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10