a) Biết rằng với \(x = 3\) thì hàm số \(y = 2x + b\) có giá trị là 11 . Tìm \(b\) và vẽ đồ thị

Câu hỏi số 658067:

Vận dụng

a) Biết rằng với \(x = 3\) thì hàm số \(y = 2x + b\) có giá trị là 11 . Tìm \(b\) và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị \(b\) vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = ax + 6\) đi qua điểm \(A( - 2;2)\). Tìm \(a\) và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị \(a\) vừa tìm được.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658067

Phương pháp giải

a) Thay \(x = 6;y = 11\) vào hàm số \(y = 2x = b\) để tìm ra \(b\)

b) Thay tọa độ điểm \(A( - 2;2)\) vào hàm số \(y = ax + b\) để tìm ra \(a\)

Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b(a \ne 0)\)ta có thể xác định hai điểm \(A(0;b)\) và \(B\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)\)

Giải chi tiết

a) Vì \(x = 3\) thì hàm số \(y = 2x + b\) có giá trị bằng 11 nên:

\(11 = 2.3 + b \Rightarrow b = 5\)

Vậy hàm số đã cho là: \(y = 2x + 5\)

- Với \(x = 0\) thì \(y = 2 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5\), ta được điểm \(M(0;5)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 2x + 5\)

- Với \({\rm{y}} = 0\) thì \(2{\rm{x}} + 5 = 0\) suy ra \(x = \dfrac{{ - 5}}{2}\), ta được điểm \(N\left( {\dfrac{{ - 5}}{2};0} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 2x + 5\).

Do đó, đồ thị của hàm số \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 5\) là đường thẳng đi qua hai điểm \({\rm{M}}(0;5)\) và \(N\left( {\dfrac{{ - 5}}{2};0} \right)\)

Ta vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2x + 5\) như sau:

b) Thay tọa độ điểm \(A( - 2;2)\) vào hàm số \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + 6\) ta được:

\(2 = a.( - 2) + b\) suy ra \(a = 2\)

Hàm số đã cho là: \(y = 2x + 6\)

Vẽ đồ thị hàm số \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 6\)

- Với \(x = 0\) thì \(y = 2.0 + 6 = 0 + 6 = 6\), ta được điểm \(P(0;6)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 2x + 6\)

- Với \(y = 0\) thì \(2x + 6 = 0\) suy ra \(x = - 3\), ta được điểm \(Q( - 3;0)\) thuộc đồ thị của hàm số \({\rm{y}} = - 2{\rm{x}} + 6\)

Do đó, đồ thị của hàm số \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 6\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(P(0;6)\) và \(Q( - 3;0)\)

Ta vẽ đồ thị của hàm số \({\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 6\) như sau:

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link