Đặt điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\)(t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 658275:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\)(t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }H\)và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{200}}{\pi }\mu F\)mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{4}\)so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là

A. 2A

B. \(\sqrt 2 A\)

C. \(2\sqrt 2 A\)

D. 0,5A

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658275

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động điện mạch RLC nối tiếp.

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{200}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 50\left( \Omega \right)\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\left( \Omega \right)\)

Góc lệch pha giữa điện áp 2 đầu mạch với cường độ dòng điện trong mạch chính bằng góc lệch pha giữa vecto Z và vecto R, ta có giản đồ:

Từ đó, tìm được: \(Z = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{\sin \dfrac{\pi }{4}}} = 50\sqrt 2 \left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{100}}{{50\sqrt 2 }} = \sqrt 2 (A)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.