Bạn Nam có hai hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều. Hộp quà thứ nhất có độ dài cạnh

Câu hỏi số 659096:

Vận dụng cao

Bạn Nam có hai hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều. Hộp quà thứ nhất có độ dài cạnh đáy bằng \(30\;{\rm{cm}}\) và độ dài trung đoạn bằng \(24\;{\rm{cm}}\). Hộp quà thứ hai có độ dài cạnh đáy bằng \(35\;{\rm{cm}}\) và độ dài trung đoạn bằng \(32\;{\rm{cm}}\). Bạn Nam dự định dán giấy màu bên ngoài cả ba mặt xung quanh của mỗi hộp quà: Hộp quà thứ nhất dán giấy màu đỏ có giá 35000 đồng \(/{{\rm{m}}^2}\); Hộp quà thứ hai dán giấy màu xanh có giá 25000 đồng \(/{{\rm{m}}^2}\).

a) Với số tiền 10000 đồng, bạn Nam có thể dán giấy màu vào cả hai hộp quà như dự định hay không? Vì sao?

b) Bạn Nam nhận định: "Diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất bằng 70% diện tích xung quanh của hộp quà thứ hai". Nhận định của bạn Nam có đúng hay không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659096

Phương pháp giải

Chú ý đổi đơn vị: \(30\;{\rm{cm}} = 0,3\;{\rm{m}};24\;{\rm{cm}} = 0,24\;{\rm{m}};35\;{\rm{cm}} = 0,35\;{\rm{m}};32\;{\rm{cm}} = 0,32\;{\rm{m}}\)

a) Phần dán giấy màu là diện tích xung quanh của mỗi hộp.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là \({S_{xq}} = \dfrac{1}{2}.C.d\) với C là chu vi đáy và d là trung đoạn.

b) Tính tỉ số phần trăm của hộp thứ nhất so với hộp thứ hai \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.100\% \)

Giải chi tiết

Đổi: \(30\;{\rm{cm}} = 0,3\;{\rm{m}};24\;{\rm{cm}} = 0,24\;{\rm{m}};35\;{\rm{cm}} = 0,35\;{\rm{m}};32\;{\rm{cm}} = 0,32\;{\rm{m}}\).

a) Diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất là:

\(\dfrac{1}{2}.(0,3.3).0,24 = 0,108\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Diện tích xung quanh của hộp quà thứ hai là:

\(\dfrac{1}{2}.(0,35.3).0,32 = 0,168\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Số tiền bạn Nam cần trả để mua giấy màu dán hai hộp quà là:

\(0,108.35000 + 0,168.25000 = 7980\) (đồng)

Do \(7980 < 10000\) nên với số tiền 10000 đồng, bạn Nam có thể dán giấy màu vào cả hai hộp quà như dự định.

b) Tỉ số phần trăm giữa diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất và diện tích xung quanh của hộp quà thứ hai là:

\(\dfrac{{0,108.100}}{{0,168}}\% \approx 64,3\% {\rm{. }}\)

Vậy nhận định của bạn Nam là sai.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link