Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AH = 4cm và HC = 3cm. Tính độ dài các đoạn
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AH = 4cm và HC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC và AB.
Quảng cáo
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC và AB.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông AHC, ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\ \Rightarrow AC = 5\,\,(cm)\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{A{B^2}}} = \dfrac{1}{{A{H^2}}} - \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{1}{{{4^2}}} - \dfrac{1}{{{5^2}}} = \dfrac{9}{{400}}\\ \Rightarrow A{B^2} = \dfrac{{400}}{9} = > AB = \dfrac{{20}}{3}(cm)\end{array}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{20}}{3}} \right)}^2} + {5^2}} = \dfrac{{25}}{3}\) (cm)
Vậy AC = 5cm, BC = \(\dfrac{{25}}{3}\)cm và AB = \(\dfrac{{20}}{3}\)cm
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
